Question

Довести тотожність: cos⁴a-sin⁴a=cos²a
допоможіть будь ласка!!!
даю 15 балів!!​

Answer 1

Доказательство:

Распишем левую часть по формуле квадрата разности:

$cos^4\alpha-sin^4\alpha=(cos^2\alpha+sin^2\alpha)\cdot (cos^2\alpha-sin^2\alpha)$

Первое слагаемое из основного тригонометрического тождества равно 1. Тогда:

$cos^2\alpha-sin^2\alpha =cos^2\alpha$

Получили противоречие, значит тождество неправильное.