Решите систему 3x-4 меньше или равно 2x+1 / -3x+6 меньше чем 0
3x-4 меньше или равно 2x+1 ( это первый пример ) -3x+6 меньше чем 0 ( это второй и это всё одна система )
Ответы
Ответ:
1пример
3x-4 ⩽ 2x+1.
3x-2x ⩽ 1+4.
x ⩽ 5.
2пример
-3x<0.
x > 0.
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
3x-4 <= 2x+1
-3x+6 < 0
Решить первое неравенство:
3x-4 <= 2x+1
3х-2х <=1+4
x <= 5
x∈(-∞; 5] - интервал решений первого неравенства.
Неравенство нестрогое, значение х=5 входит в интервал решений неравенства, поэтому скобка квадратная. А у знаков бесконечности скобка всегда круглая.
Решить второе неравенство:
-3x+6 < 0
-3х < -6
3х > 6 (знак при делении на -1 меняется)
х > 2
х∈(2; +∞) - интервал решений второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения 2 и 5.
х∈ (-∞; 5] - штриховка от - бесконечности вправо до х=5.
х∈ (2; +∞) - штриховка от х=2 вправо до + бесконечности.
Пересечение решений (двойная штриховка) при х от 2 до 5:
х∈ (2; 5], это решение системы неравенств.