Question

Решите систему 3x-4 меньше или равно 2x+1 / -3x+6 меньше чем 0
3x-4 меньше или равно 2x+1 ( это первый пример ) -3x+6 меньше чем 0 ( это второй и это всё одна система )

Answer 1

Ответ:

1пример

3x-4 ⩽ 2x+1.

3x-2x ⩽ 1+4.

x ⩽ 5.

2пример

-3x<0.

x > 0.

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

3x-4 <= 2x+1

-3x+6 < 0

Решить первое неравенство:

3x-4 <= 2x+1

3х-2х <=1+4

x <= 5

x∈(-∞; 5] - интервал решений первого неравенства.

Неравенство нестрогое, значение х=5 входит в интервал решений неравенства, поэтому скобка квадратная. А у знаков бесконечности скобка всегда круглая.

Решить второе неравенство:

-3x+6 < 0

-3х < -6

3х > 6 (знак при делении на -1 меняется)

х > 2

х∈(2; +∞) - интервал решений второго неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения 2 и 5.  

х∈ (-∞; 5] - штриховка от - бесконечности вправо до х=5.  

х∈ (2; +∞) - штриховка от х=2 вправо до + бесконечности.  

Пересечение решений (двойная штриховка) при х от 2 до 5:

х∈ (2; 5], это решение системы неравенств.