Question

1) В урне 15 шаров, из них 7 черных. Подряд берут три шара. Найдите
вероятность того, что все три – черные.

2) В урне находится 5 белых и 10 черных шаров. Из урны подряд вынимают два
шара. Найдите вероятность того, что шары разного цвета.

Answer 1

Ответ:

1) 1/13

2) 10/21

Пошаговое объяснение:

1) Количество способов выбрать 3 черных шара из 7 равно С(7,3)=7!/(3!*4!)=35

Количество способов выбрать 3 шара из 15 равно С(15,3)=15!/(3!*12!)=455

Искомая вероятность 35/455=7/91=1/13

2) Количество способов выбрать один белый шар из 5 равно 5, количество способов выбрать один черный шар из 10 равно 10.

Количество вариантов выбрать два шара разного цвета равно 5*10=50.

Количество способов выбрать 2 шара из 15 равно С(15,2)=15!/(2!*13!)=105

Искомая вероятность равна 50/105=10/21