Ответы
Ответ:
- 6 < x < 1 и 2/3
Объяснение:
Решаем первое неравенство.
1) Знаменатель данной дроби (-6) меньше 0. Следовательно, для того, чтобы вся дробь была бы больше нуля, необходимо, чтобы её числитель был меньше нуля.
2) Нулями функции х^2 - 36, записанной в числители, являются точки х1 и х2, которые равны:
х^2 =36,
х1,2 = ± √36 = ± 6,
х1 = - 6, х2= 6.
3) Методом интервалов находим знак функции на участке от -6 до +6.
Для этого берём любое, удобное для вычислений, значение, например, 0; подставляем 0 в выражение (х^2 - 36) и получаем - 36. Делаем вывод: так как ответ получился отрицательным, то это значит, что на участке -6 < x <6 между нулями функции числитель отрицательный, а вся дробь - положительная.
2) Решаем второе неравенство.
(3-х)/2 > 2/3
3-х > 4/3
-х > 4/3 -3,
-х > - 1 и 2/3
делим на (-1), поэтому меняем знак неравенства на противоположный:
х < 1 и 2/3.
3) Совмещаем два полученных решения в одно и даём ответ.
- 6 < x < 1 и 2/3
Ответ: - 6 < x < 1 и 2/3
Примечание. В прикреплении приведён график обеих дробей: параболы (первое неравенство) и прямой линии (второе неравенство). Линией красного цвета отмечено полученное решение. Построение выполнено в масштабе 1 клетка = 1. Приводить этот график в работе не надо, т.к. он приведён исключительно для наглядности.