Question

Три стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Известно, что
стрелки могут поразить мишень с вероятностью 0,5; 0,6; 0,7; соответственно.
Определите вероятность того, что в мишень попала хотя бы одна пуля.

Answer 1

Считаем, что выстрелы независимы.

Вероятности попаданий (каждого стрелка):

p₁ = 0,5

p₂ = 0,6

p₃ = 0,7

Вероятности промахов (каждого стрелка):

q₁ = 1 - p₁ = 0,5

q₂ = 1 - p₂ = 0,4

q₃ = 1 - p₃ = 0,3

Вероятность, что мишень не будет поражена

= q₁·q₂·q₃ = 0,5·0,4·0,3 = 0,2·0,3 = 0,06

Вероятность, что мишень будет поражена (в мишень попала хотя бы одна пуля) = 1 - 0,06 = 0,94.

Ответ. 0,94.