1.Знайди градусну міру кутів, на які бісектриса ділить кут 300.
2.Градусна міра кута DEF дорівнює 1600. Між його сторонами проведено промінь EB. Знайдіть градусну міру кута BED, якщо його градусна міра на 100 менша від градусної міри кута BEF.
3.З вершини прямого кута MOK проведено на промені OP і ON так, що MON = 64º, POK = 57º. Обчисліть величину кута PON.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!! ДАМ 18 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
1) ∠ 1 = 150°, ∠ 2 = 150° 2) ∠ BED = 30° 3) ∠PON = 31°.
Пошаговое объяснение:
Завдання 1.
1) Бісектриса ділить кут навпіл.
2) Отже, кут 300 градусів бісектриса ділить на 2 кута, кожен з яких дорівнює:
300 : 2 = 150°.
Відповідь: ∠ 1 = 150°, ∠ 2 = 150°.
Завдання 2.
1) Нехай х-градусна міра кута BED, тоді
(х + 100) - градусна міра кута BEF.
У сумі два цих кута утворюють кут DEF, який дорівнює 160°.
2) Складаємо рівняння і знаходимо х:
х + (х + 100) = 160
2х = 160 -100
2х = 60
х = 30.
Відповідь: ∠ BED = 30° .
Завдання 3.
1) прямий кут дорівнює 90°.
2) ∠MON + ∠POK = 64 + 57 = 121°.
3) 121° більше, ніж 90 ° на:
121 - 90 = 31°.
Значить, ∠PON = 31°.
ПЕРЕВІРКА.
1) промені OP І ON розбили прямий кут MOK на 3 кути:
перший з них - ∠МОР:
∠МОР = ∠MON - ∠PON = 64º-31° = 33°;
після ∠МОР йде ∠PON = 31°;
після ∠PON йде ∠NOK:
∠NOK = ∠POK - ∠PON = 57º - 31° = 26°.
2) Сума трьох отриманих кутів дорівнює:
33° + 31° + 26° = 90° - що відповідає умові завдання (промені ділили на 3 кути прямий кут). Отже, задача розв'язана вірно.
Відповідь: ∠PON = 31°
Задание 1.
1) Биссектриса делит угол пополам.
2) Следовательно, угол 300 градусов биссектриса делит на 2 угла, каждый из которых равен:
300 : 2 = 150°.
Ответ: ∠ 1 = 150°, ∠ 2 = 150°.
Задание 2.
1) Пусть х - градусная мера угла BED, тогда
(х + 100) - градусная мера угла BEF.
В сумме два этих угла образуют угол DEF, который равен 160°.
2) Составляем уравнение и находим х:
х + (х + 100) = 160
2х = 160 -100
2х = 60
х = 30.
Ответ: ∠ BED = 30° .
Задание 3.
1) Прямой угол равен 90°.
2) ∠MON + ∠POK = 64 + 57 = 121°.
3) 121° больше, чем 90° на:
121 - 90 = 31°.
Значит, ∠PON = 31°.
ПРОВЕРКА.
1) Лучи OP и ON разбили прямой угол MOK на 3 угла:
первый из них - ∠МОР:
∠МОР = ∠MON - ∠PON = 64º - 31° = 33°;
после ∠МОР идёт ∠PON = 31°;
после ∠PON идёт ∠NOK:
∠NOK = ∠POK - ∠PON = 57º - 31° = 26°.
2) Сумма трёх полученных углов равна:
33° + 31° + 26° = 90° - что соответствует условию задачи (лучи делили на 3 угла прямой угол). Значит, задача решена верно.
Ответ: ∠PON = 31°.