Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = 2х^2, х = 2, x = 4, y = 0;

Answer 1

Ответ:

$\frac{112}{3}$

Пошаговое объяснение:

Найдем площадь такой фигуры как площадь криволинейной трапеции. Для этого используем определенный интеграл:

$S=\int\limits_2^4 {2x^2} \, dx = \frac{2}{3} \cdot x^3 \bigg|_2^4=\frac{2}{3} \cdot (4^3-2^3) = \frac{2}{3}\cdot (64-8)=\frac{2}{3} \cdot 56=\frac{112}{3}$