Question

Знайдіть значення виразу​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найти значение выражения:

[(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]= 10.

1) [(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)]=

общий знаменатель (х-5у)(х+5у), надписываем над числителями дополнительные множители:

[(х+5у)*(5х+у) + (х-5у)*(5х-у)] / (х-5у)(х+5у)=

=(5х²+ху+25ху+5у² + 5х²-ху-25ху+5у²) / (х-5у)(х+5у)=

=(10х²+10у²) / (х-5у)(х+5у)=

в числителе вынести 10 за скобки, в знаменателе свернуть разность квадратов:

=10*(х²+у²)/(х²-25у²);

2) [10*(х²+у²)/(х²-25у²)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]=

= [10*(х²+у²) * (х²-25у²)] / [(х²-25у²) * (х²+у²)]=

сократить (разделить) (х²+у²) и (х²+у²) на (х²+у²), (х²-25у²) и (х²-25у²) на (х²-25у²):

=10.

Answer 2

$(\frac{5x+y}{x-5y} + \frac{5x-y}{x+5y}) : \frac{x^{2}+y^{2} }{x^{2}-25y^{2} }$     =

$\frac{(x+5y)(5x+y)+(x-5y)(5x-y)}{(x-5y)(x+5y)} * \frac{x^{2}-25y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$     =

$\frac{5x^{2}+xy+25xy+5y^{2}+5x^{2}-xy-25xy+5y^{2} }{(x-5y)(x+5y)} * \frac{(x-5y)(x+5y)}{x^{2}+y^{2}}$    =

$(10x^{2} + 10y^{2} ) * \frac{1}{x^{2} + y^{2} }$    =

$10(x^{2}+y^{2}) * \frac{1}{x^{2}+ y^{2}}$   = 10

Ответ: 10