Question

Про квадратный трехчлен f(x) известно, что уравнение f(x)=7x-14 имеет единственный корень и уравнение f(x)=6-3x имеет единственный корень. Найдите наименьшее значение, которое может принимать дискриминант трехчлена f(x).

Answer 1

Ответ:

Дискриминант отрицателен и всегда равен  -21.

Пошаговое объяснение:

ах^2+bx+c=7x-14  имеет единственный корень. Значит дискриминант

(b-7)^2-4a*(c+14)=0

ах^2+bx+c=6-3x  имеет единственный корень

(b+3)^2-4a*(c-6)=0

каково наименьшее значение b^2-4ac

b^2-14b+49-4ac-56a=0

b^2-4ac=14b+56a-49

b^2+6b+9-4ac+24a=0

b^2-4ac=-6b-24a-9

-6b-24a-9=14b+56a-49

-80a=20b-40

4a=2-b

b^2-4ac=-6b-6*(2-b)-9

b^2-4ac=-12-9=-21

Дискриминант отрицателен и всегда равен  -21.