Question

Помогите пожалуйста срочно 96 баллов даю.​

Answer 1

Объяснение:

4)

$a) \ \frac{7!}{2!*4!}= \frac{4!*5*6*7}{2!*4!}=\frac{5*6*7}{1*2}=5*3*7=105.\\ b)\ P_5-A_5^2=5!-\frac{5!}{(5-2)!}= 1*2*3*4*5-\frac{3!*4*5}{3!}=120- 4*5=120-20=100.\\c)\ C_{16}^4-5*C_{11}^8=\frac{16!}{(16-4)!*4!}-5*\frac{{11!}}{(11-8)!*8!} =\frac{12!*13*14*15*16}{12!*1*2*3*4} -5*\frac{8!*9*10*11}{3!*8!}=\\ =13*14*5*2-5*3*5*11=1820-825=995.$

2)

$\left \{ {{x+y=1} \atop {x^2+y^2=25}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2+(1-x)^2}=25} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2+1-2x+x^2=25}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=1-x} \atop {2x^2-2x-24=0\ |:2}} \right.\ \ \ \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2-x-12=0}} \right. \\\left \{ {{y=1-x} \atop {D=49\ \ \ \ \sqrt{D=7} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=4\ \ \ \ y_2=-3} \atop {x_1=-3\ \ \ \ x_2=4}} \right..$

Ответ: (-3;4), (4;-3).

3)

Пусть ширина прямоугольника равна х.       ⇒

Длина прямоугольника равна 4*х.

Периметр прямоугольника равен: Р=2*(4х+х)=2*5х=10х.

Площадь прямойгольника равна: S=4x*x=4x².

4x²=10x

4x²-10x=0

x*(4x-10)=0

x_1=0 ∉.

4x-10=0 |÷4

x=2,5.       ⇒

S=4x²=4*2,5²=4*6,25=25.

Ответ: площадь прямоугольника равна 25.