Question

1/найдите двадцатый член возрастающей арифметической прогрессии An, если выполнены равенства а2а5=52 и а2+а3+а4+а5=34.

 

Answer 1

$a_{2}a_{5}=52\ a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=34\ \ (a_{1}+d)(a_{1}+4d)=52\ 4a_{1}+10d=34\\ a_{1}^2+5da_{1}+4d^2=52\ 2a_{1}+5d=17\ \ d=frac{17-2a_{1}}{5}\ a_{1}^2+(17-2a_{1})a_{1}+4*frac{17-2a_{1}}{5}^2=52\ a_{1}=1\ d=3\ \ S_{20}=frac{2*1+19*3}{2}*20=59*10=590$