Question

Пожалуйста помогите , нужно срочно решить ​

Answer 1

Ответ:

{x+y+z=a

{x^2+y^2+z^2=a^2

{x^3+y^3+z^3=a^3

Первое возведем в квадрат

(x^2+y^2+z^2)+2(xy+xz+yz)=a^2

Первая скобка равна a^2

xy+xz+yz=0

Теперь в куб возведем

(x^3+y^3+z^3)+3x^2y+3xy^2+3x^2z+3xz^2+3y^2z+3yz^2+6xyz=a^3

Снова заменим первую скобку, теперь на a^3

3x^2y+3xy^2+3x^2z+3xz^2+3y^2z+3yz^2+6xyz=0

3(x+y)(x+z)(y+z)=0

Что имеем

{xy+xz+yz=0

{x=-y

{x=-z

{z=-y ==> x=y=z=0, а система несовместна для всех а, кроме нуля

Ответ :

(а; 0; 0); (0; a; 0); (0; 0; a).