Question

Глубина крепостного рва равна 8м, ширина 5м, а высота крепостной стены от ее основания 20м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем растояние от края рва до верхней точки стены. Найдите длину лестницы

Answer 1

Дано:
АМ=5 м
Длина лестницы=АВ+2 м
Найти:
Длина лестницы=? м
РЕШЕНИЕ
ΔАВM является прямоугольным (∠ВМА=90°)
Найдём ВМ, зная что высота крепостной стены до её основания равна 20 метрам, а глубина крепостного рва равна 8 метрам:
ВМ=20-8=12 (м)
По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АВ²=АМ²+ВМ²
АМ=5 м
ВМ=12 м
АВ²=5²+12²=25+144=169
АВ=√169=13 см

Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 метра больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (АВ).
Длина лестниц равна 13+2=15 метрам.
ОТВЕТ: длина лестницы равна 15 метрам.