Question

СРОЧНО!


найдите угол между прямыми, заданными уравнениями:

a) 2x + y - 1 = 0; x - 2y + 3 = 0

б) x + y + 1 = 0; x - y - 1 =0

нарисуйте эти прямые

Answer 1

Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, вычисляется по формуле:

cos φ = (A1*A2 + B1*B2)/(√(A1² + B1²)*√(A2² + B2²)).

Подставим данные.

а) 2x + y - 1 = 0; x - 2y + 3 = 0

cos φ = (2*1 + 1*(-2))/(√5 * √ 5) = 0/5 = 0.

φ = arccos(0) = 90°.

б) x + y + 1 = 0; x - y - 1 =0

cos φ = (1*1 + 1*(-1))/(√2 * √ 2) = 0/2 = 0.

φ = arccos(0) = 90°.