Под каким углом а к горизонту должна выстрелить пушка в момент старта ракеты, чтобы сбить её? Ракета стартует вертикально с постоянным ускорением a=4 м/с^2. Начальная скорость снаряда 400 м/с. Расстояние от пушки до места старта ракеты (они находятся на одном горизонтальном уровне) равно 9 км.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Ответы

Ответ дал: DedStar

Ответ:

Объяснение:

Высота подъема ракеты:

H₁ = a·t²/2 или

H₁ = 2t² (1)

Координата x снаряда:

x = t·V₀·cos α

Считая x = L = 9 000 м

имеем:

cos α = 9000 / (400·t)

cos α = 9000 / (400·t) = 22,5 / t

sin α = √ (1 - (22,5/t)²) = √ (1 - 500/t²)

Координата Y снаряда:

Y = t·V₀·sinα - gt²/2 = t·400·√ (1 - 500/t²) - 5·t² (2)

Приравняем (2) и (1)

t·400·√ (1 - 500/t²) - 5·t² = 2t²

400·√ (1 - 500/t²) = 7·t

Отсюда: снаряд попадет в ракету через:

t = 25 c

Тогда угол:

cos α =22,5 / t = 22,5/25 = 0,9

α = 25°

zaikovaalena201: Можно уточнить вот этот момент
sin α = √ (1 - (22,5/t)²) = √ (1 - 500/t²)
На калькуляторе 22,5² = 506.25, а у вас получилось ровно 500. Вы специально округлили? Или это ошибка в расчёте?
И можете пожалуйста подробней расписать нахождение t отсюда 400·√ (1 - 500/t²) = 7·t ?
Заранее спасибо) В целом ваше решение очень хорошее и понятное)

zaikovaalena201: А ещё по таблице Брадиса косинус 0,9 либо 25° либо 26° (но всё же ближе к 26°)
Cos(25°) 0.9063
Cos(26°) 0.8988

DedStar: По правилам округления я взял 500 (в условии - по одной значащей цифре!)

DedStar: О времени: сначала обе части сократил на t - осталось уравнение первой степени... И вообще у Вас вопросы из области Математики... :))

DedStar: Вам ехать или шашечки? :))

DedStar: Мой совет: считайте так, как Вы считаете правильным. Зачем на меня смотреть? :)))

zaikovaalena201: ахахах) спасибо вам огромное))

Вас заинтересует

Английский язык

2 года назад

Упражнение на правило be going to 1____you going to take your waterproof? 2No, I'm ____. It's going____ be a lovely, sunny day.

Қазақ тiлi

2 года назад