Question

Если у натурального числа зачеркнуть последнюю цифру, то оно уменьшится в 13 раз. Найдите все такие числа.​

Answer 1

По условию

$\overline{a_na_{n-1}\ldots a_2a_1a_0}=13\cdot\overline{a_na_{n-1}\ldots a_2a_1}= \overline{a_na_{n-1}\ldots a_2a_10}+3\cdot\overline{a_na_{n-1}\ldots a_2a_1};$

$a_0=3\overline{a_na_{n-1}\ldots a_2a_1}.$

Вывод из последнего равенства: раз слева стоит однозначное число, значит справа также стоит однозначное число ⇒первоначальное число состоит из двух цифр, причем вторая цифра есть утроенная первая. Это числа 13, 26, 39