Question

хелпппп
алгебра 9 клас​

Answer 1

Ответ: значение аргумента "У" больше -3 и меньше 7 на промежутке хє(-5; 2,5).

Объяснение:

Для начала найдем аргументы для f(x)>-3

$\frac{1 - 4x}{3} > - 3$

$\frac{1 - 4x}{3} + 3 > 0$

Приравниваем к нулю.

$\frac{1 - 4x}{3} + 3 = 0$

Решаем уравнение относительно х.

$\frac{1 - 4x}{3} + \frac{9}{3} = 0$

$\frac{1 - 4x + 9}{3} = 0$

Т.к знаменатель не равен нулю (Как и должно быть),

числитель равен нулю.

Дробь равна нулю, тогда, и только тогда когда числитель равен нулю.

$10 - 4x = 0$

4x=-10

x=10/4

x=2,5

Возьмём число 3 чтобы проверить подходят ли нам ,числа по Иксам больше 2,5.

Подставляем в нашу формулу:

$\frac{1 - 4×3}{3} + 3 = 0$

$\frac{1 - 12}{3} + 3 = 0$

$\frac{-11}{3} + 3 = 0$

-11/3 точно больше -3,5.

и если к этому числу прибавить 3 будет число отрицательное, то есть меньше -3.

Эта зона нам не подходит.

Значит подходит другая часть, где х<2,5.

Теперь найдем аргументы, при которых f(x)<7.

$\frac{1 - 4x}{3} < 7$

$\frac{1 - 4x}{3} - 7 < 0$

Приравниваем к нулю.

$\frac{1 - 4x}{3} - 7 = 0$

Решаем уравнение относительно х.

$\frac{1 - 4x}{3} - \frac{21}{3} = 0$

$\frac{1 - 4x -21}{3} = 0$

Дробь равна нулю, тогда, и только тогда когда числитель равен нулю.

-4x-20=0

4x=-20

x=-20/4

x=-5

Берём точку -6 чтобы узнать в той зоне значение "у" будет больше 7 или меньше, и подставляем в нашу формулу:

$\frac{1 - 4 \times (-6)}{3} - 7$ нам даже вычислять до конца не нужно, нам нужно только понять отрицательное или положительное в конце выйдет значение.

Для пояснения вычислю:

$\frac{1 +24}{3} - 7 = \frac{25}{3} - 7$

25>21

21÷3=7

значит если мы поделим 25 на 7 будет число больше 7, и от этого числа вычтим 7, получится число положительное.

Для нас это значит что если взять числа из промежутка больше -5. то значение аргумента "у" будет больше 7, что приведет к несоответствию с условиями задания.

Следовательно числа меньше -5 подходят нам.

Но помни, что у нас есть ещё одно условие х должен быть больше -5 и меньше 2,5 Строго.

Ответ: значение аргумента "У" больше -3 и меньше 7 на промежутке хє(-5; 2,5).

Голубой график, не должен выходить за оранжевый и зелёные графики. смотри по Иксам

Answer 2

Ответ: (-5;2,5)

Объяснение:

-3<(1-4x)/3 <7,  умножим все на 3, получим,  -9< 1-4x <21,  прибавим

везде по  - 1, получим,   -9-1< -4x <21-1,   -10< -4x <20,  поделим все на (-4),

знаки меняем,  10/4>x> -20/4,  перепишем в привычном виде,  

-5<x<2,5