Question

докажите, что пересечение двух выпуклых фигур выпукло. (я случайно поставила, что это вопрос по алгебре. это геометрия...)

Answer 1

Объяснение:

Фигура называется выпуклой если отрезок соединяющий любые 2 точки фигуры лежит внутри фигуры.

Пусть A и B две выпуклые фигуры и C их пересечение. Рассмотрим любые 2 точки из C.

Так как эти 2 точки лежат в пересечении A и B, они лежат и в A и в B, по определению пересечения. По определению выпуклости ( A и B выпуклы ) соединяющий их отрезок лежит и в A и в B. А значит лежит в C, по определению пересечения. Значит C выпукло по определению выпуклости.