Question

Найдите объем тела, образованного при вращении фигуры с осью Ох, ограниченной кривой 1у=√x, прямыми x=2 и x = 3.

Answer 1

Объяснение:

$y=\sqrt{x} \ \ \ \ x=2\ \ \ \ x=3\ \ \ \ V=?\\V=\pi \int\limits^3_2 {(\sqrt{x})^2 } \, dx =\pi \int\limits^3_2 {x} \, dx=\pi *\frac{x^2}{2}\ |_2^3=\pi *(\frac{3^2}{2}-\frac{2^2}{2})= \pi *(\frac{9}{2}-\frac{4}{2})=\frac{5\pi }{2}.$

Ответ: V≈7,854 куб. ед.