Question

Найдите область определения функции:
1) arccos(x + 2) - arcsin2x.
​

Answer 1

Имеем систему неравенств:

-1 ≤ x+2 ≤ 1,

и

-1 ≤ 2x ≤ 1.

Решаем эти неравенства,

первое: -1 ≤ x+2 ≤ 1, ⇔ -1-2≤ x ≤ 1-2, ⇔ -3 ≤ x ≤ -1.

второе: -1 ≤ 2x ≤ 1, ⇔ -1/2 ≤ x ≤ 1/2, ⇔ -0,5 ≤ x ≤ 0,5.

Пересечением решений первого и второго неравенств есть пустое множество.

Ответ. ∅.