Question

Решите уравнение, пожалуйста.
Этапы решения тоже нужно написать,а не просто ответ.
arcsin(3x - 4x -1) = arcsin (x + 1)​

Answer 1

Ответ:

$x=-1$

Объяснение:

Нужно сразу указать, что функция y=arcsin(x) - взаимно однозначная функция, определенная на промежутке [-1; 1] и принимающая значения из промежутка [-π/2; π/2].

Тогда получается, что функции будут иметь одинаковое значения тогда, когда равны их аргументы. Отсюда:

$arcsin(3x - 4x -1) = arcsin (x + 1)\\\\3x - 4x -1=x+1\\\\-x-x=1+1\\\\-2x=2\\\\x=-1$