Question

В читальном зале есть 12 учебников по теории вероятности, среди которых 4 новых. Наудачу берём 2 учебника. Найдите вероятность того, что оба учебника новые.

Answer 1

Всего 12 учебников.

4 новых и 8 старых.

$p = \frac{m}{n}$

$n = C_{12}^2 = \frac{12!}{2!\cdot (12-2)!} = \frac{12!}{2!\cdot 10!} =$

$= \frac{11\cdot 12}{2} = 11\cdot 6 = 66$

$m = C_4^2 = \frac{4!}{2!\cdot (4-2)!} = \frac{4!}{2!\cdot 2!} =$

$= \frac{3\cdot 4}{2} = 3\cdot 2 = 6$

$p = \frac{m}{n} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11}$

Ответ. 1/11.