Question

Пожалуйста помогите. Решите уравнение. ​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой

$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

Наше уравнение примет вид

$\frac{n!}{2(n-2)!}+n=6$

Данное выражение имеет смысл только для n≥2, т.к. факториал не существует для отрицательных значений.

$\frac{n!}{2(n-2)!}+(n-6)=0$

Первое слагаемое всегда положительно, значит, выражение в скобках должно быть отрицательный, чтобы получился в сумме 0

$n-6<0\\n<6$

Это числа 2, 3, 4, 5. Их немного, поэтому можно проверить их непосредственной подстановкой в исходное уравнение

$\frac{2!}{2(2-2)!}+2=6\\1+2=6\\3\neq 6$

n=2 является корнем уравнения

$\frac{3!}{2(3-2)!}+3=6\\3+3=6\\6=6$

n=3 является корнем уравнения

$\frac{4!}{2(4-2)!}+4=6\\6+4=6\\10\neq 6$

n=4 не является корнем уравнения

$\frac{5!}{2(5-2)!}+5=6\\10+5=6\\15\neq 6$

n=5 не является корнем уравнения