Question

ПОМОГИТЕ ПАЖАЛУСТА 60Б.

На прямой отложены два равных отрезка МВ и ВА. На отрезке ВА взята точка К, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки А. Найдите расстояние между М и А, если КА=12 см.
​

Answer 1

Ответ:

MA = 54

Объяснение:

Дано:

a - прямая

MB € a; BA € a

K € BA

KA/КВ = 4/5

KA = 12

Найти:

МА = ?

Решение:

Т.к. МВ и ВА лежат на одной прямой, а т. В - общая, то расстояние между М и А равно сумме этих отрезков. Так как отрезки равные, то МА равно удвоенной длине любого из отрезков МВ или ВА

МА = МВ + ВА = 2МВ = 2МА

Рассмотрим отрезок ВА. Он разделен на 2 части т. К, поэтому

ВА = КА + КВ

$\frac {KA}{KB} = \frac {4}{5} < = > 5KA = 4KB \\ KB = \frac {5KB}{4} \\ KB = \frac{12 \cdot5}{4} = 15</p><p>$

Отсюда, зная КА и КВ находим ВА,

а потом и искомое МА:

$BA = KA+KB=12+15=27 \\ MA=2\cdot BA = 2 \cdot 27\\ MA=54$