Question

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, висота піраміди дорівнює √13 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.
​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Пирамида правильная, значит основание - правильный треугольник.

Найдем ОА по формуле радиуса описанной около правильного треугольника окружности:

$OA=\dfrac{AB\sqrt{3}}{3}=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$  см

SO = √13 см

Из прямоугольного треугольника SAO по теореме Пифагора:

$SA=\sqrt{SO^2+AO^2}=\sqrt{13+(2\sqrt{3})^2}=\sqrt{13+12}=5$  см