Question

Математика. Задача по геометрии. Сложная не могу сделать. Буду рад очень если кто то поможет.
Задача на фотографии, так же известно что, bсм=20см, и h(a)см=16см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т.к. пирамида правильная, следует угол между апофемой и основанием равен 90°. По теореме Пифагора находим половину длины ребра при основании, а потом и саму длину ребра основания.

$\frac{a}{2}= \sqrt{b^{2}-h_{a}^{2}}=\sqrt{20^{2}-16^{2}}=\sqrt{400-256}=\sqrt{144} =12$см

a=12*2=24см

Находим площадь боковой поверхности:

$S_{bok}=\frac{1}{2}a\sqrt{b^{2}-\frac{a^{2}}{4} }=\frac{1}{2}*24\sqrt{20^{2}-\frac{24^{2}}{4} } =12\sqrt{400-\frac{576}{4} }=12\sqrt{400-144 }=12\sqrt{256} =12*16=192$

Через косинус можно найти β

cosβ=$\frac{\frac{a}{2} }{h_{a}}=\frac{a}{2h_{a}}=\frac{24}{2*16} =\frac{24}{36} =\frac{2}{3}$

По таблицам косинусов находим угол β.

β≈48°

Диагональ основания пирамиды будет равна

$d=\sqrt{2} a=24\sqrt{2}$

Находим половину диагонали основания пирамиды

$\frac{24\sqrt{2} }{2}=12\sqrt{2}$$\frac{12\sqrt{2} }{20}=0.6\sqrt{2}$

По теореме Пифагора находим высоту пирамиды H:

$H=\sqrt{b^{2}-(\frac{d}{2} )^{2}}=\sqrt{400-288} =\sqrt{112}=4\sqrt{7}$см

cosα=$\frac{12\sqrt{2} }{20} =0.6\sqrt{2}$

α≈32°