Question

1. Найдите меньший из смежных углов, если их разность равна 24°.
А) 720, Б) 76°; В) 78°,
Г) 82,​

Answer 1

Если меньший угол равен Х, то больший равен Х+24. Сума смежных углов равна 180. Создадим уравнение:
Х+Х+24=180
2Х=180-24
2Х=156
Х=78.

Answer 2

Пусть даны два смежных угла - ∠х и ∠у (∠y < ∠х). Найдём градусную меру ∠у.

• Сумма смежных углов равна 180°.

Составим систему и решим её :

$\left \{ {{ \angle x + \angle y=180^{\circ} } \atop { \angle x - \angle y=24^{\circ}}} \right. \\\\\angle x + \angle y + \angle x - \angle y=180^{\circ}+24^{\circ}\\\\2*\angle x = 204^{\circ}\\\\\angle x =102^{\circ}$

Тогда ∠y = 180° - ∠х = 180° - 102° = 78°.

Ответ : В) 78°.