Question

Решите уравнение $(x+4)(x+1)-3\sqrt{x^{2} +5x+2}=6$. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите наибольший из них.

Answer 1

Ответ:

Ответ: 2

Объяснение:

приводим к подобию:

$x^{2} +x+4x+4-3\sqrt[n]{x^{2} +5x+2} =6$

переносим как удобно:

$-3\sqrt[n]{x^{2}+5x+2 } = 6 - x 2 - 5x - 4$

Вычисляем

$-3\sqrt[n]{x^{2}+5x+2 } = 2-x^{2} - 5x$

Упрощаем раскрывая скобки и приводим к подобным:

$-12x^{2} +65x+14-x^{4} -10x^{3} = 0$

Меняем местами и раскладываем на множители:

$-x^{3}*(x-2)-12x^{2} *(x-2)-36x*(x-2)-7(x-2) = 0$

Сокращаем:

$(x-2)*(x+7)*(x^{2} +5x+1)=0$

рассматриваем все случаи и решаем уравнения:

$x - 2 = 0$

$x - 7 = 0$

$x^{2} +5x+1 = 0$

Находим x:

$x = 2;$

$x = -7;$

$x = \frac{-5 +- \sqrt{21} }{2}$

Самый большой: 2