Question

Дано: sin a=0,6
Найти:
Cos2a=?
Tg2a=?
Прикрепляю формулы для решения, найдёте какая проще для решения.

Answer 1

Ответ:

$sin\alpha =0,6\ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ 0<\alpha <\pi \ \ ,\ \ \ 0<2\alpha <2\pi \\\\cos2\alpha =cos^2\alpha -sin^2\alpha =(1-sin^2\alpha )-sin^2\alpha =1-2sin^2\alpha =\\\\=1-2\cdot (0,6)^2=1-2\cdot 0,36=0,28\\\\sin2\alpha =\pm \sqrt{1-cos^22\alpha }=\pm \sqrt{1-(0,28)^2}=\pm \sqrt{0,9216}=\pm 0,96\\\\tg2\alpha =\dfrac{sin2\alpha }{cos2\alpha }=\dfrac{\pm 0,96}{0,28}=\pm \dfrac{96}{28}=\pm \dfrac{24}{7}=\pm 13\dfrac{5}{7}$

Так как не сказано , в какой четверти лежит угол  $\alpha$  , то для  $sin\alpha$  и  $tg\alpha$  получили два ответа , числа с плюсом и с минусом .