Question

Докажите что биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом​

Answer 1

Объяснение:

Дано: ∠АСО и ∠ОСВ - смежные.

СМ и СК - биссектрисы.

Доказать: ∠МСК=90°

Доказательство:

Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠АСО + ∠ОСВ =180° (смежные)

∠1=∠2 (СК - биссектриса)

∠3=∠4 (СМ - биссектриса)

⇒ ∠3+∠4+∠1+∠2=180°

Или

2∠3+2∠2=2(∠3+∠2)=180°    | :2

∠3+∠2=90°