Question

СРОЧНО!!!! В параллелограмме ABCD биссектриса угла B делит сторону AD на отрезки, один из которого на 4 см меньше другого. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма. (ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ) ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Внимание : тут два варианта .  

Ответ:  

1) 6,66 и 2,66 см

2) 8 и 4

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

Вариант 1 (если стороной треугольника оказалась бОльшая сторона)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х      и =СD (как стороны парал);

2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;

3) Р =( АВ+АD )*2

32=(2х-4+х)*2

3х=20

х=6,66 см    и == АВ =СД, тогда АD=ВС=6,66-4=2,66

Вариант 2 (если стороной треугольника оказалась меньшая сторона)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х-4      и =СD (как стороны парал);

2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;

3) Р =( АВ+АD )*2

32=(2х-4+х-4)*2

3х=24

х=8 см    и == АВ =СД, тогда АD=ВС=8-4=4 см

 

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid