Question

Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 54. Найдите все образовавшиеся углы.

​

Answer 1

Решение:

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <1 будет у°.

Разность х-у=54.

Сумма х+у=180°, так как углы смежные, их сумма равна 180°.

Составляем систему уравнений

{х-у=54

{х+у=180

Метод алгебраического сложения

2х=234

х=234:2

х=117° градусная мера угла <2.

Подставляем значение х в одно из уравнений

х+у=180

117+у=180

у=180-117

у=63° градусная мера угла <1.

<1=<3 вертикальные углы

<2=<4 вертикальные углы.

Ответ: <1=63°; <2=117°; <3=63°; <4=117°