Ответы
Ответ:
======================================
Объяснение:
1
a=6 cм
b=4 cм
γ=120°
найти: с ; S
из т косинусов
с=√(а²+b²-2ab×cosγ)=√(6²+4²-2×6×4×cos120)=
=√(36+16-48×(-1/2))=√76=2√19 см
S=(a×b×sinγ)/2
S=(6×4×sin120)/2=12×√3/2=6√3 см²
ответ: с=2√19 см ; S= 6√3 см²
2
в треугольнике против большего угла лежит большая сторона
∠α=60°
∠β=45°
а=3√2 см
∠γ=180-∠α-∠γ=180-60-45=75°
против меньшего угла 45°лежит сторона b
по т синусов:
а/sin∠α=b/sin∠β=c/sin∠γ
3√2 /sin60=b/sin45
b=3√2×sin45 : sin60=3√2×√2/2 : √3/2=
=3×2/√3=6×√3 /3=2√3 см
ответ: b=2√3 см
3
АВ=9 см
∠А=40°
∠В=20°
найти: ∠С ; ВС ; АС
∠С=180-∠А-∠В=180-40-20=120°
по теореме синусов
АВ/sin∠C=BC/sin∠A=AC/sin∠B
9/sin120=BC/sin40=AC/sin20
9/0,866025=ВС/0,642788
ВС=9×0,642788:0,866025=6,68 см
9/sin∠C=AC/sin∠B
AC=9×sin∠B:sin∠C
AC=9×sin20:sin120=9×0,34202:0,866025=
=3,55 cм
ответ: ∠С=120° ; ВС=6,68 см ; АС=3,55 см
4
а=17 см
b=25 см
с=28 см
по формуле герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
периметр Р=а+b+c=17+25+28=70 см
полупериметр р=Р/2=70/2=35 см
S=√(35(35-17)(35-25)(35-28))=
=√(35×18×10×7)=√44100=210 см²
S=abc/4R
4RS=abc
R=abc/4S
R=(17×25×28)/(4×210)=17×5/6=85/6=
=14 1/6 cм
ответ: R=14 1/6 см