концы отрезка ef лежат на двух противоположных сторонах параллелограмма abcd а сам он проходит через середину диагонали BD.Докажите что отрезки AE и FC равны.
Ответы
Ответ дал:
1
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм;
ВО=ОD
Е∈АD; F∈BC.
Доказать: AE = FC
Доказательство:
Рассмотрим ΔBOF и ΔЕОD.
ВО=ОD (условие)
- Вертикальные углы равны.
⇒ ∠1=∠2 (вертикальные)
∠3=∠4 - накрест лежащие при BC || AD и секущей BD.
ΔBOF = ΔЕОD (по 2 признаку)
⇒ BF=ED (как соответственные элементы)
- Противоположные стороны параллелограмма равны.
⇒ ВС=АD
FC=BC-BF
AE=AD-ED
⇒ FC=AE
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад