Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ПРОШУ ВАС!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ И ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!! ПРОШУ ВАС МНЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! РЕШИТЕ ТО ЧТО ТУТ И НА ФОТО!!!! ПОЖАЛУЙСТА ОДНА НАДЕЖДА НА ВАС!!!!
Стороны треугольника равны 17 см, 10 см, 9 см.
Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Наибольшая высота равна: см

Answer 1

Ответ:

CH = 8 см

Ответы на вопросы смотрите на фотографиях!

Объяснение:

Дано: AC = 17 см, BC = 10 см, AB = 9 см, CH - высота

Найти: CH - ?

Решение: Пусть p - полупериметр треугольника. По определению полупериметра: $p = \dfrac{AB + BC + AC}{2} = \dfrac{9 + 10 + 17}{2} = \dfrac{36}{2} = 18$ см.

По формуле Герона для площади треугольника ΔABC:

$S_{зABC} = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} = \sqrt{18(18 - 9)(18 - 10)(18 - 17)}=$

$= \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 8\cdot 1} = \sqrt{1296} = 36$ см².

По формуле площади для треугольника ΔABC:

$S_{зABC} = \dfrac{CH \cdot AB}{2} \Longrightarrow CH = \dfrac{2S_{зABC}}{AB} = \dfrac{2\cdot 36}{9} = 2\cdot 4 =8$ см.