Question

Существует ли простое число если вида 81а^4+64, где а-целое число?

Answer 1

Ответ:

НЕТ

Объяснение:

81a⁴ + 64 =  (9a²)² + 8² = (9a²)²+ 144a² + 8² - 144a² = (9a²+8)² - (12a)² = (9a²+12a+8)(9a²-12a+8)

простое делится либо на себя либо на 1, значит из двух множителей один должен быть равен 1, а второй быть простым числом

9a²±12a+8 = 1

9a²+12a+7 = 0

D = 144-252<0, нет решений

Значит НЕТ такого числа