Question

упростите выражение (a - 2b / a^2 + 2ab - a + 2b / a^2 - 2ba) : 4b^2 / 4b^2 - a^2, прошу помогите срочно​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{2}{b}$

Объяснение:

$\left( \dfrac{a-2b}{a^{2} +2ab} -\dfrac{a+2b}{a^{2}-2ab } \right): \dfrac{4b^{2} }{4b^{2} -a^{2} } =\left( \dfrac{a-2b}{a(a+ 2b)} -\dfrac{a+2b}{a(a-2b) } \right): \dfrac{4b^{2} }{4b^{2} -a^{2} } =\\\\\\\dfrac{(a-2b)(a-2b)-(a+2b)(a+2b)}{a(a+2b)(a-2b)} \cdot \dfrac{4b^{2} -a^{2} }{4b^{2} } = \dfrac{a^{2} -4ab+4b^{2} -a^{2}-4ab-4b^{2} }{a(a+2b)(a-2b)} \\\\\cdot \dfrac{4b^{2} -a^{2} }{4b^{2} } = \dfrac{-8ab}{a(a^{2} -4b^{2} )} \cdot \dfrac{4b^{2} -a^{2} }{4b^{2} } =$

$\dfrac{8b}{4b^{2}-a^{2} }\cdot \dfrac{4b^{2}-a^{2} }{4b^{2} } =\dfrac{8b\cdot(4b^{2}-a^{2}) }{(4b^{2} -a^{2} )\cdot4b^{2} } =\dfrac{2}{b} .$