Question

Определить углы между заданной прямой и прямыми с настраиваемыми параметрами.
Нужен решение/алгоритм(как находить углы) , (отдельно(на полях) в зависимости от значений которые получаются( например, D>=0 - может быть -b/2a или -b+-√D /2a ).

основная прямая
4x3y+7=0
Функции с
параметрами
7a1x-2a2y+3=0,
a3x-3a4y+6=0,
2a5x-3a6y-9=0,
9a7x-8a8y-1=0

Answer 1

Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями

A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, вычисляется по формуле:

$cos\alpha =\frac{A_1A_2+B_1B_2}{\sqrt{A_1^2+B_1^2} *\sqrt{A_2^2+B_2^2} } .$

Коэффициенты при х и у основной прямой постоянны, а вторые - меняются в зависимости от принятой прямой и её коэффициентов.