Question

Периметр треугольника равен 60 см. Стороны треугольника относятся как 2:4:6. Найти стороны и периметр треугольника, вершины которого лежат на серединах сторон данного треугольника.


Помогите пожалуйста !!!!!!!​

Answer 1

Пусть х см - одна часть стороны треугольника. Тогда, его стороны равны 2х, 4х, 6х. Т.к периметр треугольника равен 60 см, составим уравнение:

2х+4х+6х=60

12х=60

х=5

Значит, стороны треугольника равны 10, 20, 30 см.

Чтобы найти периметр другого треугольника, мы должны найти длины средних линий данного треугольника.Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине. Значит, средние линии будут равны 5, 10, 15 см. Периметр нового треугольника равен 5+10+15=30 см.