Question

Найдите все значения х, при которых значения выражений 8х^2 + 3; 3х + 2; 9 - 10х^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Answer 1

Разность: 
       $d=a_2-a_1=3x+2-(8x^2+3)=3x-8x^2-1\ d=a_3-a_2=9-10x^2-(3x+2)=7-10x^2-3x$

Приравниваем

$3x-8x^2-1=7-10x^2-3x\ \ 2x^2+6x-8=0~~~|:2\ \ x^2+3x-4=0$

По т. Виета:

$x_1=-4\ x_2=1$