Question

Найти область определения. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x ∈ [-9; -4) ∪ (-4; 9]

Объяснение:

$1) 81 - x^2 \geq 0$                Под корнем не должно быть отрицательное число(потому что нет корня из отрицательного числа)

$(9-x)(9+x)\geq 0$

$x_1 = 9;x_2=-9$

Подставляем в уравнение число меньше 9, но больше -9

$81 - 0^2\geq 0\\81\geq 0$

Выражение истинно

Теперь подставим в уравнение число больше 9

$81 - 10^2\geq 0\\81\geq 100$

Выражение ложно

Подставляем в уравнение число меньше -9

$81 - (-10)^2\geq 0\\81 -100\geq 0\\81\geq 100$

Выражение ложно

Значит у нас функция может принимать значение -9 ≤ x ≤ 9

$2) x+4\neq 0$               В числителе не должно быть число 0(потому что на 0 делить нельзя

$x\neq -4$

Ответ: x ∈ [-9; -4) ∪ (-4; 9]