Question

сравните √5 + √3 и √2+√8

Answer 1

Ответ:

√5 + √3 < √2+√8

Объяснение:

√5 + √3 и √2+√8

Оба числа положительных, поэтому возведём каждое из них в квадрат и сравним их.

(√5 + √3)² = √5² + √3²+2√5·3 = 5+3+2√15= 8+2√15

(√2+√8)² = √2²+√8²+2√2·8 =2+8 +2√16 =10+2√16

8+2√15 <   10+2√16

очевидно, что вторая сумма больше, т.к. каждое её слагаемое больше ⇒   √5 + √3 < √2+√8