Question

Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 7 см и 8 см.
Найди:
1. косинус наименьшего угла треугольника;
2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.
1. cosC= ___ . (Округли до тысячных (0,001).)
2. Угол C= ___ °. (Округли до целых.)

Answer 1

Меньший угол треугольника лежит против меньшей стороны.

Запишем теорему косинусов:

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

$5^2=7^2+8^2-2\cdot7\cdot8\cdot\cos C$

$25=49+64-112\cdot\cos C$

$112\cdot\cos C=88$

$\cos C=\dfrac{88}{112} =\dfrac{11}{14}\approx 0.786$

$C=\arccos\dfrac{11}{14}\approx 38^\circ$