Question

Исследуйте функцию у= │х│-х^2 на четность.

Answer 1

Ответ:

функция четна

Пошаговое объяснение:

Четность:

Если функция четна, то

$f(-x)=f(x)$

проверим

$f(-x)=|-x|-(-x)^2=|-1|\cdot|x|-(-1)^2\cdot x^2=|x|-x^2=f(x)$

Вывод: функция четна

Нечетность:

Если функция нечетна, то

$f(-x)=-f(x)$

проверим

$f(-x)=|-x|-(-x)^2=|-1|\cdot|x|-(-1)^2\cdot x^2=|x|-x^2=f(x)\neq-f(x)$

Вывод: функция не нечетна