Question

Не могу понять как решается задача (21-23)
Объясните без сторонних приложений.

Answer 1

$23)\frac{1-2Sin^{2}\alpha+Sin4^{2}\alpha}{1-2Cos^{2}\alpha+Cos^{4}\alpha} =\frac{(1-Sin^{2}\alpha)^{2}}{(1-Cos^{2}\alpha)^{2}}=\frac{(Cos^{2}\alpha)^{2}}{(Sin^{2}\alpha)^{2}}=\frac{Cos^{4}\alpha}{Sin^{4}\alpha}=Ctg^{4}\alpha\\\\Otvet:\boxed{Ctg^{4}\alpha}$

$22)tg15^{0}*tg30^{0}*tg45^{0}=tg(60^{0}-45^{0})*\frac{\sqrt{3}}{3} *1=\frac{tg60^{0}-tg45^{0}}{1+tg60^{0}*tg45^{0}}*\frac{\sqrt{3}}{3}=\\\\=\frac{\sqrt{3}-1 }{1+\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{3} =\frac{(\sqrt{3} -1)^{2}}{2}*\frac{\sqrt{3} }{3}=(2-\sqrt{3})*\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2\sqrt{3}-3}{3} \\\\Otvet:\boxed{\frac{2\sqrt{3}-3 }{3}}$

$21)Cos(-x)*tg(-x)-Sin(-x)=Cosx*(-\frac{Sinx}{Cosx})+Sinx=-Sinx+Sinx=0\\\\Otvet:\boxed{0}$