Question

На рисунке 55 AB=AD, AC=AE и угол BAD= углу CAE. Равны ли отрезки BC и DE, углы MCA и KEA?

Answer 1

Объяснение:

Дано:

AB=AD, AC=AE;

∠1= ∠2.

Проверить равенства:

BC = DE, ∠MCA=KEA?

Решение:

Рассмотрим ΔАВС и ΔADE

AB=AD, AC=AE (условие)

∠ВАС=∠1+∠3

∠DAE=∠2+∠3

∠1=∠2 (условие) ⇒ ∠ВАС+∠DAE

ΔАВС = ΔADE (по 1 признаку)

BC = DE (как соответственные элементы)

∠4=∠5 (как соответственные элементы)

Смежные углы в сумме равны 180°.

⇒ ∠МСА=180°-∠4 (смежные)

    ∠КЕА=180°-∠5 (смежные)

⇒ ∠МСА=∠КЕА