Question

Срочно решить!!!!! ДАМ 70 БАЛЛОВ ЗА ПРВЮАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ
​

Answer 1

№1.

1)

$2^{5x-1} =16^{x+2},\\2^{5x-1} =2^{4(x+2)},\\2^{5x-1} =2^{4x+8},\\5x-1=4x+8,\\5x-4x=8+1,\\x=9.$

2)

$3^{3x+1}-2*3^{3x} =27,\\3^{3x}*3^{1} -2*3^{3x} =27,\\3*3^{3x} -2*3^{3x} =27,\\(3-2)*3^{3x}=27,\\3^{3x} =3^{3},\\3x=3,\\x=1.$

3)

$5*5^{2x}-6*5^{x}+1=0,$

Пусть  $5^{x}=t$ , тогда  $5t^{2} -6t+1=0$

$t_{1} =1, \\t_{2} =\frac{1}{5}.$

Тогда

$5^{x}=1,\\5^{x}=5^{0} ,\\x=0.$     $5^{x}=\frac{1}{5},\\5^{x}=5^{-1},\\x=-1.$

№2.

1)

$4^{x+2} \geq 2^{x} ,\\2^{2x+4} \geq 2^{x} ,\\2x+4\geq x,\\x\geq -4.$

x∈[$-4$;+∞).

2)

$(\frac{7}{12})^{3x-1} < (1\frac{5}{7})^{2-x},\\(\frac{7}{12})^{3x-1} < (\frac{12}{7})^{2-x},\\(\frac{7}{12})^{3x-1}< (\frac{7}{12})^{(-1)*(x-2)},\\(\frac{7}{12})^{3x-1}< (\frac{7}{12})^{x-2},\\3x-1<x-2,\\2x<-1,\\x<-\frac{1}{2}.$

x∈(−∞;-$\frac{1}{2}$).

3)

$5^{2x^{2}-3x} \geq 25 ,\\5^{2x^{2}-3x} \geq 5^{2} ,\\2x^{2}-3x\geq 2,\\2x^{2}-3x-2\geq 0.\\\\2x^{2}-3x-2= 0\\x_{1} =2,\\x_{2} =-\frac{1}{2}.$

x∈(−∞;-$\frac{1}{2}$]∪[$2$;+∞).