Question

ПОМОГИТЕ решить уравнение за 10 класс, РАСПИСЫВАЯ И ОБЪЯСНЯЯ КАЖДОЕ ДЕЙСТВИЕ ПОЭТАПНО, очень нужно!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

приводим к одинаковому основанию

$0,6^{x} *(\frac{25}{9} )^{x^{2} -12} =(\frac{27}{125} )^{3} \\\\(\frac{3}{5} )^{x} *((\frac{5}{3} )^{2} )^{x^{2} -12} =(\frac{3}{5} )^{3*3} \\\\(\frac{3}{5} )^{x} *((\frac{3}{5} )^{-2} )^{x^{2} -12} =(\frac{3}{5} )^{9} \\\\(\frac{3}{5} )^{x} *((\frac{3}{5} )^{-2x^{2}+24} =(\frac{3}{5} )^{9} \\\\x-2x^{2}+24=9\\-2x^{2}+x+24-9=0\\2x^{2}-x-15=0$

решаем квадратное уравнение, находим дискриминант

D=1+4*2*15=121

$x_{1} =\frac{1+11}{4} =3\\\\x_{2} =\frac{1-11}{4} =-2\frac{1}{2}$

Answer 2

$0,6^{x}\cdot \Big(\dfrac{25}{9}\Big)^{x^2-12}=\Big(\dfrac{27}{125}\Big)^3\\\\\\\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{x}\cdot \Big(\dfrac{5^2}{3^2}\Big)^{x^2-12}=\Big(\dfrac{3^3}{5^3}\Big)^3\\\\\\\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{x}\cdot \dfrac{5^{2x^2-24}}{3^{2x^2-24}}=\dfrac{3^9}{5^{9}}\\\\\\\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{x}=\dfrac{3^9\cdot 3^{2x^2-24}}{5^{9}\cdot 5^{2x^2-24}}\\\\\\\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{x}=\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{2x^2-15}\\\\\\x=2x^2-15\ \ ,\ \ \ 2x^2-x-15=0\ \ ,\ \ D=1+120=121\ ,$

$x_1=-\dfrac{5}{2}=-2,5\ \ \ ,\ \ \ x_2=3\\\\Otvet:\ x_1=-2,5\ \ \ ,\ \ \ x_2=3\ .$