Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6 см, боковая сторона - 8 см, а острый угол при оснований -60 градусов, Найдите периметр данной трапеции. (Оформление обязательно)

Answer 1

Ответ:

P=36cm

Объяснение:

А,B,C,D-углы равнобедренной трапеции.

АB,CD-основания.

АС,ВD-боковые стороны.

т.к это равнобедренная трапеция то

АС=ВD=8cm

АВ=6 cm

СD-?

P-?

Мы проводим высоты и получаем два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Высоты будут выходит из вершин А и В и заканчиватся в H и Т.

Также в условие сказано острый угол при основание то

уголС=уголD=60⁰

треугольникАСН прямоугольный

мы знаем что уголН=90⁰ уголС=60⁰ уголA=180⁰-(90⁰+60⁰)=уголА=30⁰

Мы знаем что в прямоугольном треугольнике катет протевалежащий углу 30⁰ градусам равен половине гипотенузы значит:СН=4cm т.к треугольникВDТ=треугольникАСН

то:

TD=CH, BT=AH, AC=BD

СD=СН+НТ+ТD

HT=AB=6cm

СD=4cm+6cm+4cm

CD=14cm

P=CD+AB+AC+BD

P=14cm+6cm+8cm+8cm

P=36cm