Question

СРОЧНОООО (Отдаю все баллы)
В коробке 7 белых и 3 черных шара. Вынув из коробки белый (событие B) или черный (событие C) шар, найдите вероятность того, что второй шар будет белым.
Объясните решение

Answer 1

Ответ:

0.7

Пошаговое объяснение:

всего в коробке 7+3=10 шаров

вероятность вынуть первый белый шар равна 7/10

вероятность вынуть первый черный шар равна 3/10

А теперь смотрим, если первым вытянули белый шар, то в коробке осталось 6 белых шаров из 9 оставшихся, тогда второй белый шар будет вынут с вероятностью 6/9=2/3.

Если первым вытянули черный шар, то в коробке осталось 7 белых шаров из 9 оставшихся, тогда второй белый шар будет вынут с вероятностью 7/9

Задача на полную вероятность:

РЕШЕНИЕ:

Гипотезы:

B - первым вынули белый шар.

C - первым вынули черный шар.

P(B)=7/10

P(C)=3/10

A-вторым вынули белый шар.

Условные вероятности:

A/B - вторым вынули белый шар, при условии что первым вынули белый шар.

A/C-вторым вынули белый шар, при условии что первым вынули черный шар.

P(A/B)=2/3

P(A/C)=7/9

Формула полной вероятности:

P(A)=P(B)*P(A/B)+P(C)*P(A/C)

$P(A)=\frac{7}{10}*\frac{2}{3}+\frac{3}{10} *\frac{7}{9}=0.7$

Answer 2

Ответ:

42/90

Пошаговое объяснение:

Найдём вероятность того, что и первый и второй шар будут белыми.

По классическому определению вероятности 7/10 . Предположим, что белый шар извлекли, тогда останется 9 шаров, 6 из которых белые, поэтому :

6/9 - вероятность извлечения белого во 2-ом действии при условии, что до этого был извлечен белый шар .

По теореме умножения вероятностей зависимых событий :

7/10×6/9=42/90 - вероятность того, что оба шара будут белыми.

Ну, вот как-то так.